Las cosas más fundamentales son las que más rápido se olvidan. No suelen ser afirmaciones espectaculares, sino más bien conceptos obvios y, como tales, se prestan a ser pasados por alto una vez entendidos y asimilados. Ahora Terrence Malick nos recuerda qué es el cine de la manera más contundente: el cine es sentir a través de ver y oír. La obra de Malick lleva ese concepto a su esencia más pura con total maestría, consiguiendo sus objetivos plenamente.
La película, que para muchos carece de argumento, está claramente hilada: trata de la búsqueda interior de un hombre que intenta dar un sentido a la temprana muerte de su hermano, buscando entre sus recuerdos de infancia alguna clave que le permita explicarse lo que sucedió. Pero la búsqueda va más allá: el protagonista intenta encontrarse a sí mismo entre sus recuerdos, para dar sentido a su propia vida. En ese nexo entre hermanos Malick sitúa la piedra angular de su obra, lo cual no es sorprendente teniendo en cuenta que el propio hermano de Malick murió a temprana edad, dejando en el cineasta una huella imborrable. En esta obra nos encontramos ante la confesión de Malick en la que es su película más autobiográfica.
La dicotomía gracia divina - naturaleza, sobre la que se incide desde el primer momento del film, se expresa metafóricamente en las figuras materna y paterna; bondadosa y generosa la una, autoritario y cruel el otro. Ese desdoblamiento de la personalidad va a marcar la actitud filosófica de Malick, evidenciando una ruptura traumática entre el ser humano desarraigado y el cosmos. En definitiva, dice Malick, somos hijos de la madre gracia y del padre naturaleza, y nuestra desgracia es no saber por quién tomar partido. No nos sorprende ese enfoque filosófico en un autor que se graduó summa cum laude en la facultad de filosofía de Harvard, y que trabajó en una tesis doctoral sobre Martin Heidegger.
Aquí la película completa el círculo respondiendo a la pregunta: ¿Cuál es el nexo entre el trauma existencial anterior y la desgracia familiar expresada a lo largo de la película? La clave se halla en el hermano de Jack. Todas las imágenes cósmicas con las que se nos bombardea, la evolución de la vida y la escena de los dinosaurios pueden explicarse a través de la pregunta del director: "Si todos somos hijos de las estrellas, del mismo fuego y de la misma roca, ¿Cuándo dejamos de ser hermanos?", "¿Cuándo dejé yo de ser hermano de mi propio hermano?". En la pérdida de su hermano Malick siente un desgarramiento de su propio ser, que él siente equivalente al desgarramiento del hombre que se pierde entre lo divino y lo natural. En la búsqueda de aquello que les separó en la infancia, de sus traumas, de la desigual relación con su padre y su madre, Malick quiere encontrar respuestas aplicables a todo el género humano, y así nos lo transmite. Así, su evolución en la adolescencia, sus vivencias de la muerte, su toma de conciencia de la violencia, su maltrato del hermano y su posterior arrepentimiento son reflejos de una experiencia vital que le arrastra hacia la perdición de la gracia. Esta película es, pues, un requiem a la memoria de su hermano muerto, una ofrenda para él en la esperanza de que así pueda reconciliarse y, como aparece al final de la película, estar en paz con sus recuerdos.
Para centrarnos en el apartado técnico, la banda sonora - absolutamente magistral - nos ofrece en muchos momentos más información sobre la película que los propios diálogos (sentir a través de oír), transmitiendo las sensaciones del autor acerca de las imágenes plasmadas. No olvidemos que escuchamos dos requiems a lo largo de la película, así como obras clásicas de Smetana, Bach, Mozart y Couperin, cuyas Barricades Misterieuses merecen mención aparte por servir de metáfora del crecimiento en la vida, que es de nuevo una misteriosa barricada en la que hay que resistir. Destacan también las impresionantes imágenes del universo con la obra de Preisner, "Requiem for my friend".
Sobre los efectos visuales simplemente decir que son impecables, así como la fotografía y la luz, atrevidas e innovadoras. He de decir que no comparto la opinión de quienes dicen que la película no debería llamarse tal debido al continuo uso de escenas inconexas. Para mí es un recurso del que el autor se sirve para expresar la búsqueda de recuerdos, totalmente difusos al principio, y que van progresivamente adquiriendo una mayor continuidad, si bien son siempre seleccionados, como precisamente hace la memoria al recordar. Así, me parece totalmente fuera de lugar pensar que Malick utiliza la steady cam para hacer travellings continuos como experimento intrascendente o por esnobismo estético. Nada más lejos, cada plano en esta película está exhaustivamente pensado, y tal es así que muchos de ellos se descartaron en el proceso de creación.
Una película, en definitiva, tan exigente como profunda. Gracias, Terrence Malick, por mostrarnos que el cine no está muerto, y que las grandes ideas no necesitan 3D.
Amigos, tengo que hacerlo. Tengo que escribir esto. Puede que sea demasiado precipitado, pero el tiempo apremia y en estos momentos me siento como invadido por un impulso irrefrenable que quizá quiera decir que en definitiva estoy preparado para exponer lo que tengo que compartir. No espero tener mucha difusión, otros mucho mejores que yo han publicado antes ideas más claras que las mías, sin éxito. Silenciados por el murmullo constante y desalentador de la sobreinformación, la persuasión y los gritos de la mentira directa y descarada, sus voces llegan débiles a destinatarios duros de oído. Pero siento que tengo la obligación de exponer las reflexiones a las que, solo o con ayuda de otros, he llegado en los últimos meses acerca de la situación político-económica, la crisis y el modelo social actual.
I
No existe la democracia en España. Estamos encadenados a un sistema electoral basado en una ley injusta, que discrimina gravemente a los partidos minoritarios (ley D'Hondt) y que permite sobre- e infrarrepresentaciones según la circunscripción en la que se vote. Esta ley electoral no se ha querido modificar, a pesar de informes poco favorables al respecto elaborados por diversos comités, como el consejo de estado. Hace poco el Presidente del Gobierno, José Luis Rodriguez Zapatero, expresaba en una entrevista hecha por miembros de Youtube su comprensión para con los españoles que defendían la necesidad de tal reforma, pero se escudaba en consideraciones de falta de consenso y otras dificultades para llevarla a cabo, como la necesidad de reformar la Constitución. Hace unos días, casi de puntillas, ese mismo presidente elaboró junto con el líder de la oposición una "propuesta relámpago" de ley que implicaba la reforma de la Carta Magna para imponer un techo de gasto del déficit en España, siguiendo como siempre las directrices de los grandes líderes europeos, que a su vez no son sino asalariados y emisarios de entidades no democráticas como el BCE, el FMI y los grandes poderes financieros europeos. Estos organismos son los mismos que han presionado y siguen presionando para que a Grecia no se le libere de ese garrote vil asfixiante al que ellos, con repugnante cinismo, se atreven a llamar rescate financiero.
¿Nos suena de algo todo esto? ¿Quién se acuerda de la clase de historia en 2º de Bachiller? Es innegable que, como en el siglo XIX, estamos bajo el yugo de una dictadura de dos partidos los cuales, turnándose cada cierto tiempo, imponen sin temor a crítica o censura las leyes que mejor les parece, convencidos de que en los asuntos importantes, que son los económicos, están totalmente de acuerdo. Se ha erradicado el pucherazo al menos, dicen... ¡Y hasta en eso fallan! Por citar sólo algunos: listas cerradas con las que nos "cuelan" sus candidatos menos populares, nula posibilidad de referéndum - recordad que en Suiza ya llevan más de 300 en su historia democrática, nosotros hemos realizado 3, encima consultivos - disciplina de voto para los diputados, aunque tal cosa sea radicalmente anticonstitucional; no existe la democracia interna en los partidos, la corrupción campa a sus anchas... Yo me pregunto, amigos, ¿no sería más democrática la España del siglo XIX? ¿Qué diría nuestro Joaquín Costa, si levantara la cabeza?
II
Hemos avanzado mucho desde los tiempos en los que un noble podía partirle la crisma a un vasallo si lo creía necesario. Pero ahora corremos el riesgo de dar un paso atrás. La situación tras la segunda guerra mundial era de desplome de la economía en toda Europa. Los bancos y grandes empresas, mudos como el resto, no tenían capacidad de reacción. Fue entonces cuando se difundió, gracias entre otros a los miembros de la resistencia francesa, muchos de ellos comunistas, la necesidad de crear una seguridad social que diera cobertura y servicios estatales necesarios como educación y sanidad. Este sistema tal y como lo conocemos ahora es genuinamente europeo, se basa en la equidad y la solidaridad y permite una distribución justa del dinero generado por el estado para ayudar a todo el mundo, en particular a las clases más desfavorecidas. Es este sistema el que corre ahora el mayor de los peligros, el sistema que depende de todos nosotros salvar y hacer más fuerte.
Amigos, no hago demagogia cuando digo que podemos lograr un mundo donde todos podamos obtener lo necesario para vivir dignamente y poder realizarnos como personas. No hago demagogia porque lo que pido no es una utopía, sino justicia social y como tal, un derecho innegable, supremo y sagrado. En épocas pasadas no se condenaba la esclavitud, e incluso el asesinato de un hombre podía permitirse, si la diferencia de posición entre el verdugo y la víctima era suficientemente grande. Ahora, habiendo progresado y mejorado, condenamos tales crímenes como execrables y la sociedad los repudia con fervor. Pero sigue habiendo en esta época crímenes que no se condenan, al igual que los anteriores quedaban impunes en la suya. Hoy, esclavos del dinero como en todas las demás épocas, los gobiernos y poderes públicos se rinden como deudores ante los grandes financieros, bancos, fondos de inversión y grandes empresarios. Las altas esferas del poder real que se ejerce sobre esta tierra no están en manos de todos, sino en las de unos pocos, no elegidos por nadie ni representantes de nadie. Ellos buscan su propio lucro, codiciosos hasta el vómito, tan avarientos como inmorales y despiadados con sus congéneres.
El poder eclesiástico, corrupto como en las demás épocas y renegando de las enseñanzas de Cristo, quien predicaba el amor al prójimo, la solidaridad y la fraternidad, el desprecio de las riquezas y la humildad, se alía una vez más con el poder establecido para mantener sujeta a la población, enriquecerse y, así, hacer rentables sus dogmas. Amigos míos, con tristeza os pregunto, ¿qué diría Cristo, si viviera para ver esto? ¿Tanta hipocresía, tanta inmoralidad y afán de lucro cabe en los pechos de estos prelados? Católicos que sois sinceros creyentes, yo me pregunto, ¿cómo podéis permitir semejante insulto a vuestra fe? Pensad, como Cristo se atrevió a pensar, revolucionario en su época, en los desmanes y miserias de aquellos en los que depositáis lo más sagrado que tiene el hombre, su espiritualidad. Sólo os pido, por favor, que os atreváis a pensar.
Tras una época de bonanza, los poderes económicos han aunado fuerzas, corrompido a la democracia y establecido su dominio sobre los partidos políticos, demasiado poco humanos como para evitar la tentación. Ahora ven una ocasión propicia para desatar su frenesí devorador y, sin esconder sus intenciones, radicales como nunca, manejan sus títeres para bombardearnos una y otra vez con el discurso único del ultraliberalismo. "¡El dinero es sagrado!" dicen, "¡Puede legislarse todo menos el mercado!" rugen voraces. "¡El estado tiene sus leyes, y el mercado las suyas propias!", claman contra viento y marea. Ellos piden libertad, sí, pero libertad para esclavizar a quienes puedan. Libertad para enriquecerse cada vez más, de la peor manera, sin ningún control que regule la compraventa de ninguna clase. Eso, amigos míos, no es libertad. O al menos, es una libertad similar a la libertad de esclavizar que proclamaría un patricio, a la libertad de asesinar que ensalzaría un inquisidor en nombre de la fe, a la libertad de conquistar que un señor feudal impondría a los vasallos incapaces de defenderse. ¿Es eso libertad? ¡Eso no es libertad, sino todo lo contrario, amigos, es abuso impune y vil! ¡Es la inmoralidad hecha institución, la opresión final del poder, de los poseedores frente a los desposeídos! Si creéis, amigos, que es libertad decidir negar el pan a un hambriento, negar el trabajo al campesino, negar el estudio a un niño, negar la salud al enfermo, entonces violáis el sagrado sentido de esa vilipendiada palabra, y la hacéis hueca y carente de sentido. La libertad no es tal si no va acompañada de solidaridad y justicia. ¿Acaso muestran algo de ello los grandes tiburones de la economía? ¡A despedir a 500 empleados lo llaman ser solvente, a embarcarse en inversiones ridículas cuyos fracasos luego pagarán sus empleados con su despido lo llaman ser emprendedor! ¿Acaso no es clara e inequívoca la tergiversación de los argumentos, el cinismo con que emplean tales términos?
Y si tan claras son mis pruebas, yo me pregunto desalentado ¿por qué? amigos ¿por qué no reaccionamos?
III
Sé que mi reflexión es triste, pero quizás este apartado sea el más triste de todos. En él vengo a exponer las causas de la apatía de la sociedad frente a los inequívocos abusos de los mercados y sus secuaces políticos. Estas causas están, por un lado, relacionadas con nuestra historia reciente. Por otro, son el resultado calculado del tipo de sociedad de consumo en la que vivimos. Empezaré por éstas últimas.
Nosotros, la clase media, no somos sino proletarios disfrazados de propietarios. Preguntaos quiénes de vuestros abuelos trabajaban en las fábricas o el campo, y sabréis entonces cuál hubiera sido vuestro destino, sabréis a qué clase pertenecéis en realidad. Porque de un tiempo a esta parte nos hemos convertido en cómplices del macabro juego de los poderes económicos. Tenemos una o dos casas, uno o dos coches, ipod, ipad, móvil, una televisión, varios ordenadores, vacaciones, unos estudios universitarios, y cosas muchísimo más superfluas que nos hacen perder la conciencia de clase que deberíamos tener. Claro que podríamos combatir el sistema capitalista, pero la pregunta clave es, ¿a dónde nos llevaría? porque si todos retiráramos el dinero de los bancos al mismo tiempo, el sistema sucumbiría, pero con él desaparecerían todas las comodidades que hemos ido aceptando, algunos desde que nacimos, y que ahora nos hacen esclavos del sistema.
Por otro lado no podemos ser autosuficientes, o ello resulta en extremo difícil, ya que no controlamos los medios de producción. No ya por la especialización del trabajo, que es casi insuperable, sino por el simple hecho de que la mayoría de la población trabaja en sectores totalmente alejados de la producción de bienes de consumo. El sector terciario es dominante, y todos esos servicios poco o nada tienen que ver con la creación de productos de consumo, los cuales son en último término, la fuente primaria de la riqueza de un país.
Hablando de países quisiera referirme al nuestro, España, donde hemos arrastrado una losa histórica difícil de superar, y es la época fascista, que duró 40 años. Durante esa época, marcada en su mayor parte por una actitud liberal y de apoyo al sector privado, no se enseñó jamás a la población los fundamentos de una democracia sana, al contrario de lo que ocurre en países como Francia, orgullosa de su libertad y férrea defensora de su democracia. Esa falta de educación democrática que sufrieron nuestros padres la estamos pagando nosotros, los hijos huérfanos de la democracia, a quienes se les bombardea desde la derecha con mensajes como que cualquier intromisión del estado en educación ha de ser necesariamente de carácter partidista y aprovechado. Resulta ridículo viniendo de quienes defienden una asignatura de religión que no sólo responde a los intereses de un sector muy concreto de la población, sino que además choca con el concepto de aconfesionalidad del Estado que dicta la Constitución.
Y ahora que la cito, hablemos de nuestra Carta Magna. Elaborada durante nuestra INmodélica transición prácticamente con las manos atadas por la dictadura, es un ejemplo de concesiones y negociaciones entre quienes querían cambiar un poco y quienes no querían cambiar nada. ¡Es tan ridículo el papel de nuestra Constitución, unas veces blindada y otras veces zarandeada descuidadamente por nuestros políticos! Este último golpe viene a convertirla en papel mojado, pero la ausencia de sorpresa social revela en parte que tampoco debíamos esperarnos mucho de ella, al parecer... Clama al cielo que nosotros, quienes no la hemos ratificado, tampoco tengamos derecho a votar en referéndum sobre sus modificaciones, cuando encima vienen impuestas de fuera de nuestro país. La situación, en definitiva es bien triste.
Conclusión
El momento de alzarse aún no nos ha llegado, amigos, pero confío en que venga antes de que sea demasiado tarde. La necesidad y las miserias que se contemplan ya en el horizonte han de azuzar el espíritu dormido y perezoso de ese poderoso toro que es el pueblo español, noble y bravo, valiente y capaz de los mayores actos de sacrificio en momentos de amenaza. Os pido sólo que penséis por un momento hacia dónde vais a dirigir vuestros pasos. La democracia, herida de gravedad, va a ser enterrada por la codicia y el orgullo, los peores de entre todos los pecados. Hay que actuar y enfrentarse a quienes quieren nuestro sufrimiento para enriquecerse a nuestra costa.
Amigos, no os dejéis engañar por lo que se os muestra a diario en los medios de persuasión, ni creáis que algo es cierto por haberlo oído repetir veintenas de veces. Sólo confío en que reflexionéis sobre lo que ocurre, examinéis a fondo los hechos y toméis una decisión. Ojalá este escrito sirva para impulsaros a ello.
Muchos de mis amigos se han preguntado alguna vez cómo puedo compaginar el hecho de que me guste la música clásica y al mismo tiempo la electrónica. Hay que decir, antes de meterme en reflexiones de más calado, que no es el mejor momento para hablar con total objetividad de ésta última, debido al incipiente dolor de cabeza que he sufrido a lo largo del día (es broma). Habitualmente la gente suele contraponer ambos tipos de música como antitéticos: la música clásica sería la expresión más sofisticada y abstracta de la creación musical, mientras que la electrónica queda relegada a un producto de escaso - cuando no nulo - valor cultural destinada al consumo por parte de descerebrados, canis y fiesteros.
Es complicado librarse de los prejuicios, y la verdad es que los especiales de "callejeros fiesteros" o los programas del tipo "21 días de fiesta" no contribuyen a alejarnos la imagen de un montón de gente metida y alcoholizada bailando como monos al ritmo de música electrónica. Es igualmente cierta la asociación, tácita o explícita, entre un ambiente más "intelectual" y la música clásica - digo lo de intelectual entre comillas porque también observo a las personas que van a los conciertos... Al margen de todo esto yo creo que, si bien no toda la música electrónica que se escucha es buena, sí que hay un cierto paralelismo entre este tipo de música y la música clásica.
Es claro que hay muchos tipos de música electrónica, y en éste artículo me referiré sólo a la que he escuchado con más frecuencia y considero más cercana a mi tesis. Sin ánimo de menospreciar, considero una basura la música electrónica destinada al consumo de masas como podría ser el dance que se pincha hasta el vómito en las discotecas, pero esta opinión es análoga a la de muchos otros melómanos que ven cómo cada estilo de música que les gusta se ve corrompido por las sacrosantas y despreciables "leyes" del mercado musical y el consumo de masas. Tampoco quiero referirme a la música electrónica que se ha venido radicalizando en la anterior década con experimentos cada vez más patológicos. Me refiero por ejemplo al Speedcore o al Gabber, que sin tanta complicación tecnológica podrían ser emulados por el motor de una avioneta de la primera guerra mundial petardeando.
Para no andarme por las ramas, la música a la que voy a referirme sería un Progressive, Techno o Trance del estilo de las pequeñas discotecas de finales de los noventa, con producción propia de los Dj's (no vale copiar y pegar canciones una tras otra). Un tipo de música de velocidad media, con moderado uso de los bajos y preferiblemente sin "acompañamiento" vocal - ya sabéis, esas desesperantes intervenciones a tono pitufo. Lo primero que me llama la atención es el hecho de que sea el propio Dj quien compone este tipo de temas. Lo hace para lucirse en la sesión donde pincha, pero en general se mantiene en su cubil sin ser visto por la gente de la discoteca. Esta última peculiaridad ha ido cambiando estos años, con el horroroso culto a la personalidad que han desarrollado Dj's como Tiesto o Scooter, y que ya mostraba hace tiempo el bueno de Gigi D'Agostino. Me hace algo de gracia comparar la imagen de un Dj componiendo sus temas en casa con la de un compositor de música clásica haciendo lo mismo. Ambos tienen que llenar varias líneas que podríamos llamar melódicas. Ambos elaboran un motivo principal, transformándolo y repitiéndolo - el Dj hace esto último hasta la saciedad, bien es verdad. Tanto uno como otro dan un importante peso a la armonía y al ritmo aunque lo hagan de maneras diferentes: el compositor establece la velocidad cambiante e interpone los silencios; el Dj impone los bajos y la base rítmica, aumentando y disminuyendo la velocidad y la intensidad en función del efecto deseado. A fin de cuentas, es evidente que ambos están manipulando música de una cierta complejidad - no niego que sea mayor la de la música clásica.
Para finalizar, creo que sería injusto negar a los Dj's que se toman en serio su afición o trabajo una espiritualidad musical de la que todos los verdaderos creadores de música participan, en mayor o menor medida. Al contrario de lo que se pueda pensar, los aficionados al Techno sienten un gran interés por la música en sí misma, por la esencia musical. Algo de eso hay, cuando los temas que se escuchan normalmente están compuestos por sonidos que podría decirse están "deconstruidos" y ensamblados entre sí, con esa artificialidad que caracteriza a esta música y que es la fuente de muchas de sus críticas.
Hace un tiempo solía escuchar música techno e incluso llegué a poner algo de hardcore - debía de estar realmente motivado para hacerlo. Ahora mismo parece que la música clásica se ha impuesto definitivamente, visto el pobre panorama actual y debido al cansancio que termina creando indefectiblemente este tipo de música, por ser excesivamente repetitiva y muy restringida en cuanto a sus posibilidades. No en vano la música clásica lleva siglos superándose a sí misma continuamente y sorprendiendo al público. A lo mejor es que me hago mayor para ciertas cosas porque, por dar un ejemplo, yo antes me leía todos los tochos de la dragonlance y ahora no puedo con dos seguidos... No pretendo inaugurar una escuela de crítica musical, y confío en que no aparezcan blogueros que digan cosas como que "los Beatles son como un cuarteto de cuerda con acompañamiento vocálico" o que "Elton John es el compositor de Lieder de nuestros días". Al fin y al cabo todo esto se queda en lo que el título dice, una reflexión.
¿Dónde están las matemáticas? Parece fácil responder a esta pregunta diciendo: "en el papel" o, más precisamente, "en las mentes de todos aquellos que se dedican a las matemáticas". Otros, menos materialistas, podrían defender la existencia de un mundo más allá del nuestro en el que las matemáticas son objetos tan "reales" como aquí pueda serlo un árbol o una roca. Pero al fin y al cabo tan sólo hablamos de niveles de realidad a partir de la capacidad cognitiva de la mente humana; es decir, tomemos un punto de vista u otro, lo que no podemos evitar es medir finalmente las cosas que nos rodean con el rasero de nuestro intelecto. Algunas personas defienden la tesis de que la realidad que nos rodea es la única que existe, y que no hay "más planos" de existencia. Otros justifican ciertos aspectos más "espirituales" de lo cotidiano diciendo que su esencia es supramaterial, o si se quiere, "que todavía no hemos salido de la cueva". Esa dicotomía idealista/materialista es la que ha marcado el panorama filosófico de la cultura occidental desde hace casi 2.500 años.
¿Radica el problema en nosotros? Hay muchas maneras de plantearse esa pregunta, pero sea cual sea la corriente filosófica de la que partamos, todas vienen a coincidir esencialmente en que SÍ, el problema lo tenemos nosotros -- por otra parte es lógico que en la duda sobre si las piedras están equivocadas al ser como son o si somos nosotros quienes nos equivocamos al verlas como las vemos, gane siempre el "oiga, las piedras no tienen culpa de nada". Las piedras no se molestan en plantearse su existencia; simplemente caen, ruedan, se chocan y se fracturan. Nuestra problemática radica en que somos una construcción muy sofisticada de la naturaleza, pero aún así no podemos escapar a nuestra programación. Podría parecer chocante hablar del ser humano como de una máquina programada, ya que alguien podría pensar que semejante determinismo materialista nos hace perder cualquier ventaja sobre las demás criaturas de la creación -- O a lo mejor se trata de una pura cuestión de esteticismo filosófico, quién sabe. Al decir que estamos programados, me refiero a que la naturaleza ha creado con nosotros el programa biológico-adaptativo neuronal más complejo, intrigante y sofisticado de todo el planeta tierra, y hasta del universo (por lo que sabemos hoy en día). Si se habla de programación, la gente tiende a pensar en robots autómatas contemporáneos; sofisticados, sí, pero poco atractivos puesto que somos, de hecho, muy superiores a ellos en gran cantidad de aspectos cruciales. Me gustaría que dejáramos de pensar de esa forma, puesto que cuando hablo del cerebro humano, estoy refiriéndome a algo mucho más allá de lo que la ciencia actual puede siquiera plantearse. Hablo de algoritmos que pueden corregirse a sí mismos, aprender, eliminar datos automáticamente, crear emoción, suscitar ira, convencerse de algo, elegir y desechar... Y creo firmemente que cuando alguien habla de un influjo divino inculcado en nuestras mentes por un ser supremo de cuya especie elegida formamos parte, ese alguien no habla sino desde una metáfora nacida de la ignorancia, queriendo embellecer un proceso evolutivo completamente natural, de cuyo desarrollo todavía sabemos muy poco o nada.
El pistolero levantó el pie derecho flexionando su larga pierna, apoyándolo con la planta sobre la columna de madera que sujetaba todo su cuerpo. Con la mirada aparentemente perdida en el horizonte, cruzó los brazos sobre el pecho y lanzó un indiferente escupitajo al suelo. Estaba a punto de amanecer, y esa oscuridad que precede a la salida del sol, y que parece aún más cerrada que la penumbra de la noche, se cernía sobre el pueblo desierto. Detrás de la entrada, las imponentes llanuras se podían vislumbrar a través de los riscos, pelados y polvorientos. Los edificios, viejos y desfondados, parecían a veces caras monstruosas con ojos de cristales quebrados. Los carteles polvorientos anunciaban el progreso, siempre cambiante y traicionero, y los matojos que crecían por doquier parecían contradecir orgullosos las pretensiones de los coloridos reclamos del Saloon. La civilización había llegado a aquel desierto, pero había pasado rápidamente de largo, ocupándose de cosas más fructíferas, al parecer. Al pistolero todo eso le importaba un comino. Él conocía todo eso ya, lo llevaba dentro de alguna manera. No era el lugar donde habían nacido sus abuelos, pero él sabía que a Dios eso no le importaba, y que por eso Él le había colocado aquella pistola en la cartuchera, mientras que a los indios les había dado tan sólo tomahawks. Su madre había sido buena y cariñosa con él. Su padre no. En su pueblo nadie había llevado nunca gafas, ni las necesitaban. Nunca habían tenido que observar algo detenidamente a menos de 10 metros de distancia, y para firmar con una equis no hace falta reflexionar mucho...
El pistolero sabía que su tiempo había llegado a su fin. Lo supo desde que vio aquella monstruosa serpiente de acero reptar por el desierto a toda velocidad, espantando a su caballo y a él mismo con su estridente y potentísimo chorro de vapor. Él siempre pensó que los hombres de negocios acabarían por llevar la delantera a los simples "hombres". Pensaba que Dios les había dado aquel infierno a los de su raza, que era distinta de la de aquellos con trajes de seda e ideas de gusano, pero qué demonios, tener un infierno es mejor que no tener nada... Sin embargo, estaba equivocado, si no en todo, al menos en lo fundamental de sus ideas. Los hombres de negocios nunca dejaron de pensar en poseer ese infierno, que a ellos podía reportar los mayores beneficios, y por eso habían enviado a los hombres de la raza del pistolero, como una especie de avanzadilla o de sonda, que preparara la invasión de la "buena sociedad". Primero un juez, luego un gobernador; primero un territorio, luego un estado. Ésa era la idea. Y había llegado el momento de que al pistolero le sucediera el granjero; de que al posadero le sucediera el hotelero, y de que al amo le sucediera otro amo. Quién sabe lo que pasaría con los indios... Desde luego, la cultura que traían los pimpollos era mucho más refinada que la de los nativos, pensaba irónicamente el pistolero; mientras que éstos exponían orgullosamente las cabelleras de los enemigos caídos, los primeros exponían cuadros vivientes de sus enemigos vencidos en las llamadas "reservas", para que cualquiera pudiera reírse ante los supervivientes del estado de sometimiento al que habían llegado aquellas razas indómitas. Todo eso al pistolero no le gustaba, pero no por un sentimiento de compasión hacia los indios, sino simplemente porque le hacía recordar días de su juventud que ya no podrían volver jamás. Porque los indios ya estaban derrotados frente al pueblo elegido de Dios, y él no podría tener la satisfacción de matar rebeldes, ni de conseguir pieles, ni de acostarse con las indias salvajes.
De sus pensamientos le sacó el ruido lejano de un caballo que se acercaba. El pistolero se buscó instintivamente la cartuchera con la mano izquierda (era zurdo), mientras que con la derecha hurgó en el bolsillo de su camisa, donde guardaba el pequeño crucifijo de oro que su madre le había dado cuando se marchó de casa. Toda su vida había vagado sin ningún objetivo más que el de sobrevivir para poder beber otro trago. Él sabía que a su abuelo le había pasado lo mismo. Al fin y al cabo, si a uno no le quieren en un lugar, lo mejor es que se vaya de allí lo antes posible. Si es en caballo, pues cabalgando, y si hay que cruzar un océano, se cruza y punto. Había llevado aquel crucifijo toda su vida, y desde que tuvo que hacerse hombre para salir a las praderas no se había separado de él. "El pueblo americano lleva un crucifijo en su corazón", le había dicho su madre. Quizá lo había oído decir a alguien que había escuchado a Lincoln, o que había oído hablar de él. El pistolero conservaba aquella crucecita de oro por cariño y devoción, aunque a veces traicionaba vulgarmente la santidad de su reliquia pensando que la tenía porque "le daba suerte". También en eso se parecía el pistolero al pueblo americano. De alguna manera, su amuleto le daba una sensación de seguridad, como si justificara sus actos el hecho de reservar un lugar cerca de su corazón para aquel símbolo de la verdadera fe. O al menos eso era lo que a él le hubiera gustado pensar. Él solía razonar que los indios sin ley ni Dios podían hacer lo que se les antojara, porque no tenían que rendir cuentas al Todopoderoso de sus actos. No se acordaba de los niños asesinados, ni de las mujeres violadas o las tribus desterradas, actos por los que nadie había pagado nunca en aquella tierra de Dios.
El caballo se acercaba por el final de la calle, fue disminuyendo su velocidad progresivamente y finalmente se paró, en medio de una nube de polvo. El jinete, un chico de unos 19 años, desmontó ágil de su cabalgadura, y se quedó de pie mirando fijamente al pistolero. Sus rasgos eran marcadamente indígenas, pero tenía el pelo sorprendentemente claro. Probablemente fuera un mestizo, de esos que también tienen cabida en la tierra de la libertad, pensó el pistolero. Lentamente, se separó de la columna de madera y comenzó a andar hacia el centro de la calle. El mestizo hizo lo mismo, sin dejar de mirarle a los ojos. ambos llevaban las manos cerca de las cartucheras.
- Pensé que no vendrías, chico.
El mestizo no respondió, y ambos se quedaron mirándose fijamente, mientras el caballo, a unos 10 metros, relinchaba. El sol había salido, y las sombras de los dos hombres se proyectaban hacia el oeste, gigantescas. El pistolero tenía el sol de cara, pero no le molestaba.Estaba acostumbrado a verlo brillar para él en mitad del desierto. Era el mismo sol que alumbraba a los americanos y a los indios. Oía sonar en su cabeza una canción que su madre le cantaba cuando era pequeño. El viento silbaba por las ventanas. El pistolero llevó la mano a la culata de la pistola...
Se oyeron dos disparos. El mestizo fue más rápido, y el pistolero erró el tiro por el impacto, dando al suelo a tres metros de su objetivo. Cayendo de rodillas con un gemido de impotencia y rabia, dejó caer la pistola humeante al suelo. El mestizo guardó su arma en la cartuchera y, montando de nuevo, se alejó al paso con su caballo.
Una lágrima de ira cayó de los ojos del pistolero. Llevándose la mano al pecho se palpó la herida, al lado del crucifijo de oro de su madre. Era el pulmón, no tardaría mucho... La mirada se le iba nublando, y sintió una náusea seguida de un esputo de sangre, que expulsó tosiendo con un dolor punzante. Se derrumbó hacia atrás, quedando las piernas flexionadas. Ahora nada tenía sentido; cabía preguntarse si lo había tenido antes. "¿Por qué?" se preguntaba el pistolero, pero era demasiado tarde. Su caballo relinchó a lo lejos y él, como contestándole, expiró con un suspiro y los ojos abiertos de par en par.
Hoy es una de esas tardes poco productivas. Te levantas a las 17:23 después de haber trasnochado - actividad que nunca me ha llamado especialmente la atención - y por puro instinto de supervivencia, te fríes unas pechugas de pollo que acompañas de queso y pan, y arroz con leche de postre.
¿Sales? Nadie sale. ¿Lees? No tienes ganas. ¿Vas al cine? ¿sólo? Pues hale, en casa, sin hacer nada. Y lo peor es que hay una frase que te da vueltas en la cabeza: "Sólo se aburren los tontos, como debe usted saber..."
Como yo no soy tonto, voy a dar una vuelta, a ver qué se cuece.
Tras una breve espera reanudamos nuestra serie de artículos sobre conjuntos infinitos, dispuestos a dar respuesta a las preguntas que faltan. En la anterior entrada prometimos dar una prueba de que el orden de infinitud de los números reales es efectivamente mayor que el de los números naturales - si recordáis las anteriores explicaciones, probar esto implicaría probar también que el orden de infinitud de los reales es mayor que el de los enteros y los racionales, puesto que el cardinal transfinito de todos estos conjuntos es, como ya vimos, el mismo ().
Vamos a dar unas pequeñas explicaciones preliminares, para pasar luego a abordar el problema con mayor seguridad. El conjunto de los números reales es, expresado de una manera sencilla, el formado por el conjunto de los números racionales (fracciones) y el conjunto de los números irracionales. Éstos últimos se caracterizan por tener infinitas cifras decimales que van sucediéndose de manera no periódica; los ejemplos más famosos son, como quizá conozcáis, el número π ("pi"), el número e ("e") o el número Φ ("número áureo"). La característica que diferencia a los números irracionales de los racionales es que no podemos dar una pauta que nos permita conocer la sucesión de sus cifras decimales, cosa que sí ocurre con los segundos.
¿Cuál es la esencia de la prueba?
Möbius band, M.C. Escher
Vamos a llevar hasta el extremo nuestra analogía de las filas de pollos. Si lo que pretendemos es mostrar que un conjunto tiene un orden de infinitud mayor que otro, lo que en realidad pretendemos es ver que al emparejar los pollos de cada familia y hacerles desfilar por la puertecita del corral, al menos uno va a quedar descolgado y perdido. Por lo tanto y en buena lógica, lo que vamos a hacer es suponer que todos están ya emparejados, para luego ver que esto es imposible. Vamos a ello:
Supongamos que tenemos una lista numerada con todos los números reales. Esto equivale a emparejar cada número natural con un número real (el orden de aparición nos da igual). Para simplificar la prueba, vamos a suponer que la lista numerada contiene los números reales del 0 al 1 (es fácil probar que el orden de infinitud de este intervalo es equivalente al de toda la recta real, cosa que no demostraremos).
Así pues, una posible lista sería la que sigue:
0.132245677538323..........................
0.573839728947238..........................
0.683447384579397..........................
0.093993828273833.........................
etcétera. Ahora vamos a fijar nuestra atención en la cifra decimal correspondiente a la posición de cada número en la lista. Por ejemplo, nos fijaremos en la primera cifra decimal del número real que ocupa la posición 1, en la segunda cifra decimal del número real que ocupa la posición 2, y así sucesivamente. Vamos a construir en base a ello un número real tan rematadamente enrevesado que será imposible que esté en la lista.
**** Rogamos a los lectores mantengan la serenidad y lean con calma;
ni el número es tan enrevesado, ni el autor pretende un holocausto cerebral ****
La pequeña regla que vamos a utilizar será la siguiente: para conocer la cifra decimal que ocupa el lugar p de nuestro número, observaremos el número que ocupa el lugar p en nuestra lista y nos fijaremos en su p-ésima cifra decimal. Sea n el valor de esta cifra, entonces la cifra de nuestro número será, precisamente, n+1 (en el caso de que el valor de n sea 9 , la cifra de nuestro número será 0).
Vamos a clarificar esta regla con un ejemplo en base a nuestra querida lista: ¿cuál será la primera cifra decimal de nuestro número enrevesado? Viendo la primera cifra decimal del primer número de la lista, esto es, 1, tenemos que la primera cifra de nuestro número enrevesado será 1 + 1 = 2. Sencillo, ¿no?
número enrevesado = x = 0.2.................................
¿cuál será la segunda cifra decimal de nuestro número enrevesado? Viendo la segunda cifra decimal del segundo número de la lista, es decir, 7, tenemos que la segunda cifra de nuestro número enrevesado será 7 + 1 = 8.
número enrevesado = x = 0.28.............................
Y así sucesivamente, quedando x = 0.2840..............................
Ahora viene el golpe de gracia: ¿puede nuestra lista contener al número x? Preguntémonos lo siguiente, que es lo mismo; ¿puede nuestro número x encontrarse en un lugar de nuestra lista? o bien, dicho de otra manera, ¿puede estar nuestro número x en el lugar m de la lista, donde m es cualquier número natural?
Es claro que esto no puede ocurrirya que, tal y como lo hemos construido, nuestro número difiere del que ocupa el lugar m precisamente en la m-ésima cifra decimal. Para verlo más concretamente: nuestro número no puede estar en el lugar "1" de la lista, puesto que, como ya observamos, la 1ª cifra del número x y la 1ª cifra del número 1 de la lista ya son distintas. Vemos con claridad que lo mismo le sucede con el 2º número de la lista, con el 3º, el 4º, y así con todos los que quiera haber.
Nuestro número x es el pollo que queda descolgado, y por tanto hemos visto que el conjunto de los números reales es necesariamente de orden mayor que el conjunto de los números naturales. Más concretamente, el orden de infinitud de los números reales es , ya podéis ver que este corral entra dentro de la categoría de lo "bestia".
Los matemáticos tienen fama de parcos en palabras, principalmente porque la mayoría de ellos piensa que no es necesario añadir más cuando ya se ha demostrado algo. En este caso el artículo se ha alargado más de lo que yo pensaba, y creo que por deferencia hacia el paciente lector, vamos a acabar sin mayor esfuerzo adicional. Queda en el aire la respuesta a la pregunta ¿hay más números pares positivos que naturales? Sirva como aliciente para aquellos que se interesen por los emparejamientos de pollos. Os dejo con un recuerdo del infinito...
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